托福和雅思是专门考英语的。
托福100分满分，主要是申请去美国或加拿大等国留学的考试。
雅思10分满分，主要是申请去澳大利亚留学的考试。
不过近几年许多国家这两个考试都是承认的，分数线的要求各有不同。但美国还是比较认托福，英联邦一般认雅思。
GRE就烦了，是综合性知识考试，针对在国内上完大学，要出国考美国的研究生的，想去那边的研究院学习的考试，主要的是法学和商学。据我老师说这考试相当变态，英语方面会涉及天文、地理、人文、科学、艺术、政治、历史。数学部分就有几何、代数、统计图表、智力测验。还有分析性写作之类的。
想考吗？
说实话，对于你问的那么繁琐的问题，需要大量的文字解释，可是你没有给分。所以···估计没几个人给你细心的解答，你每样分别百度知道一下就出来了，好吗？不要耽误时间！

托福
TOEFL（Test of as a ---作为外语的英语考试）是由美国教育考试服务处 ，ETS）举办的为申请去美国或加拿大等国家上大学或入研究生院学习的非英语国家学生提供的一种英语水平考试。
雅思
IELTS国际英语水平测试由英国剑桥大学测试中心(The of Local - UCLES)、澳大利亚高校国际开发署(IDP )及英国文化委员会(The )共同举办。1990年4月在中国推广。全球已有210个考试中心，遍布105个城市。为准备进入以英语为主导教学语言的大学和学院进修的学生或以英语为母语的国家(指英联邦国家)移民人士测试英语水平而设。
英国、澳大利亚、新西兰、加拿大、荷兰、英格兰、苏格兰、新加坡、美国（200所院校）以及许多国家的众多院校均采用并认可雅思成绩。澳洲7月1日起留学全部递交雅思，不使用托福成绩。加拿大、澳大利亚、新西兰等国家的移民局均将考试成绩作为技术及其他类移民中衡量英语语言能力的唯一标准。以上国家的学校和进修项目及许多国家院校都接受考试成绩，并设立不同的成绩合格标准。
GRE
全称 ,为北美研究生入学考试，适用于除法律与商业外的各专业。

上baidu百科，自己找找看。楼上的几位答的都不全。
大学英语只有四级到六级，八级是专业英语考试，在国内大学阶段的所有英语考试中算是最难的了。但还有PETS，就是全国英语等级考试，有五个级别，五级最难，它和专八之间不好比。
但是全世界公认的世界三大英语最难考试是：GRE,LSAT,GMAT。

不同的认可英语的考试机制